एक ट्रेन 40 किमी / घण्टा की चाल से किसी पहाड़ी की ओर जा रही है। जब ट्रेन की पहाड़ी से 1 दुरी किमी रह जाती है तब यह 580 हर्ट्ज आवृत्ति की सीटी बजाती है। ट्रेन की गति की दिशा में 40 वायु किमी / घण्टा की चाल से चल रही है। ज्ञात कीजिए।
(a) पहाड़ी पर खड़े प्रेक्षक को सुनाई पड़ने वाली सीटी की आवृत्ति ,
(b) पहाड़ी से वह दुरी जहाँ ड्राइवर को प्रतिध्वनिसुनै पड़ती है तथा इस प्रतिध्वनि की आवृत्ति (वायु में ध्वनि का वेग = 1200 किमी / घण्टा)

Answer

(a) 599 . 33 हर्ट्ज , (b) 0 . 935 किमी , 621 . 43 हर्ट्ज

Explanation

पश्नानुसार, `v_(s) = v_(w) = 40` किमी / घण्टा
तथा v = 1200 किमी / घण्टा = ध्वनि की चाल
(a) प्रेक्षक द्वारा प्रेक्षित आवृत्ति `f' = f ((v + v_(w))/(v + v_(w) - v_(s)))`
`= 580 ((1200 + 40)/(1200 + 40 - 40)) = 599 . 33` हर्ट्ज
(b) जब स्रोतों पहाड़ी से 1 किमी की दुरी पर था तब उत्पन्न ध्वनि की प्रतिध्वनि माना पहाड़ी से स्रोतों की x दुरी पर सुनाई पड़ती है। तब , स्रोतों द्वारा s से s' तक पहुँचने में लगा समय = ध्वनि द्वारा s से पहाड़ी तक तथा पहाड़ी से s' तक जाने में लगा समय
अर्थात् `(-x)/(40) = (1)/(1200 +40)+ (x)/(1200 - 40) rArr x = 0.935` किमी
चालक द्वारा सुनी गई परावर्तित तरंग की आवृत्ति
`f' = f [(v - v_(w) + v_(o))/(v - v_(w) - v_(s'))]`
`= 580 [(1200 - 40 + 40)/(1200 - 40 - 40)] = 621 . 43` हर्ट्ज
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