एक ध्वनि - स्रोत 3 मी त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में 10 रेडियन से के कोणीय वेग से घूम रहा है। स्रोत से काफी दूर स्थित एक ध्वनि संसूचक BD रेखा के अनुदिश रेखीय सरल आवर्त गति कर रहा है जिसका आयाम BC = CD = 6 मी है।
संसूचक के दोलन की आवृत्ति `5 //pi` प्रति सेकण्ड है। जब संसूचक बिन्दु B पर है , तब स्रोत बिन्दु A पर है। यदि स्रोत 340 हर्ट्ज आवृत्ति की अविरत ध्वनि तरंग उत्सर्जित करता है तो संसूचक द्वारा अभिलेखित उच्चतम व न्यूनतम आवृत्तियाँ ज्ञात कीजिए (ध्वनि की चाल = 340 मी / से)

Answer

438 . 7 हर्ट्ज , 257 . 3 हर्ट्ज

Explanation

संसूचक की कोणीय आवृत्ति
`omega = 2 pi f = 2 pi ((5)/(pi)) = 10` रेडियन / से
चूँकि ध्वनि स्रोतों तथा संसूचक की कोणीय आवृत्ति समान है , तब उसके आवर्तकाल भी समान होंगे।
चूँकि संसूचक , स्रोतों से काफी दूर है।
अतः `f_("अधिकतम") = f ((v + v_(0))/(v - v_(s)))`
यहाँ v = ध्वनि की चाल = 340 मी / से (दिया है)
`v_(s) = R omega = 30 ` मी / से `rArr v_(0) = omega A = 60` मी / से
`:.f_(" अधिकतम") = 340 [(340 + 60)/(340 - 30)] = 438 . 7` हर्ट्ज
चित्र में दिखायी गई स्थिति में न्यूनतम आवृत्ति सुनी जाएगी। यह न्यूनतम आवृत्ति होगी ,
`f_(" न्यूनतम") = f [(v - v_(0))/(v - v_(s))] = 340 [(340 - 60)/(340 + 30)] = 257 . 3` हर्ट्ज