एक नाव नदी में `10 m//s` के वेग से नदी की दिशा में चल रही है। नदी का वेग `2 m// s` है । इस नाव से एक ध्वनि ससूचक यंत्र को एक दृढ़ आधार द्वारा नदी में डूबोया जाता है। संसूचक से निकलने वाली ध्वनि की तरंगदैर्ध्य पानी में 14.45 mm है। यह मानो कि हवा एवं पानी में ध्वनि क्षीण नहीं होती।
नदी के दिशा में चलती पानी में रखे सग्राहक द्वारा प्राप्त आवृत्ति क्या होगी?

Answer

(a) `1.0069 xx 10^(5) ` हर्ट्ज , (b) `1.0304 xx 10^(5)` हर्ट्ज

Explanation

जल में ध्वनि का वेग `v_(w) = sqrt((beta)/(rho)) = sqrt((2 . 088 xx 10^(9))/(10^(3)))=1445 ` मी / से
ध्वनि की जल में आवृत्ति `f_(0) = (v_(w))/(lambda_(w))= (1445)/(14.45xx10^(-3))=10^(5)` हर्ट्ज
(a) स्थिर प्रेक्षक द्वारा संसूचित ध्वनि की आवृत्ति
`f_(1) = f_(0) ((v_(w)+v_(r))/(v_(w)+v_(r)-v_(s)))`
`= (10^(5)) ((1445+2)/(144+2-10))` हर्ट्ज
`= 1.0069 xx 10^(5)` हर्ट्ज
(b) वायु में ध्वनि का वेग `v_(0) = sqrt((gamma RT)/(M))`
`= sqrt(((1.4)(8.31)(20+273))/(28.8 xx 10^(-3)))`
= 344 मी / से
इसलिए आवृत्ति माध्यम पर निर्भर नहीं करती अतः वायु में ध्वनि की आवृत्ति = `10^(5)` हर्ट्ज
`:.` प्रेक्षक द्वारा संसूचित ध्वनि की आवृत्ति ,
`f_(2) = f_(0) ((v_(a) - w)/(v_(a) - w- v_(s)))= 10^(5) ((344-5)/(344-5-10))`
या `f_(2) = 1.0304 xx 10^(5)` हर्ट्ज