दो समतल गुनावृत्ति ध्वनि तरंगे (Plane harmonic sound waves) निम्न समीकरणों से प्रदर्शित की जाती है :
`y_(1) (x,t) = A cos (0.5 pi x - 100 pi t)`
`y_(2) (x,t) = A cos (0.46 pi x - 92 pi t)`
(सभी प्राचल एम. के. एस. पध्दति में है )
x = 0 पर `y_(1) + y_(2)` का आयाम एक सेकण्ड में कितनी बार शून्य है ?

Options

A. 192
B. 48
C. 100
D. 96

Answer

C

Explanation

x = 0 पर ` y = y_(1) + y_(2) = 2A cos 96 pi t cos 4 pi t`
फलन `cos (96 pi t)` की आवृत्ति 48 हर्ट्ज तथा फलन `cos (4 pi t)` की आवृत्ति 2 हर्ट्ज हैं।
एक सेकण्ड में कोज्या (cosine function)2f फलन बार शून्य हो जाता हैं (जहाँ f आवृत्ति हैं) । इस प्रकार पहला फलन 96 बार तथा दूसरा फलन 4 बार शून्य होगा । अतः परिणामी y एक सेकण्ड में 100 बार शून्य होता हैं।