तीन विद्यार्थी (I, II तथा III) सरल लोलक द्वारा गुरुत्वीय त्वरण g के मापन का प्रायोगिक सत्यापन करते हैं। वे भिन्न लम्बाई लेकर अथवा भिन्न-भिन्न दोलनों का समय नोट करते हैं। प्राप्त प्रेक्षण तालिका में दर्शाए गए हैं। लम्बाई का अल्पतमांक = 0.1 सेमी, समय का अल्पतमांक = 0.1 सेकण्ड

यदि विद्यार्थी I, II तथा III द्वारा प्रयोग में हुई प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः `E_1 , E_(II)` तथा `E_(III)` हैं, तब

Options

A. `E_I = 0`
B. `E_1` न्यूनतम होगी
C. `E_(I) = E_(II)`
D. `E_(II)` अधिकतम होगी

Answer

B

Explanation

`because T = 2pi sqrt(l/g) rArr t/n = 2pi sqrt(l/g)`
`g = (4pi^2 n^2l)/(t^2)`
g में प्रतिशत त्रुटि ` = (Delta g)/(g) xx 100`
` = ( (Delta l)/(l) + (2 Delta t)/(t) ) xx 100`
` E_I = [ (0.1)/(64) + (2 xx 0.1)/(128) ] xx 100`
= 0.3125%
`E_(II) = [ (0.1)/(64) + (2 xx 0.1)/(64) ] xx 100`
= 0.46875%
` E_(III) = [ (0.1)/(20) + (2 xx 0.1)/(36) ] xx 100 `
= 1.055 %
अत: `E_I` का मान न्यूनतम है।