Find real q such that `(3+2isintheta)/(1-2isintheta)` is purely real.

Answer

N/a

Explanation

`(3+2isintheta)/(1-2isintheta)`
`" "=(1+2isintheta)/(1-2isintheta)xx(1+2isintheta)/(1+2isintheta)`
`" "=(3+4i^(2)sin^(2)theta+8isintheta)/(1-4i^(2)sin^(2)theta)`
`" "=(3-4sin^(2)theta)/(1+4sin^(2)theta)+i*(8sintheta)/(1+4sin^(2)theta)`
For pure real number
Imaginary part = 0
`rArr" "(8sintheta)/(1+4sin^(2)theta)=0`
`rArr" "sintheta=0`
`rArr" "theta=npi" when "ninZ.`