किसी आदर्श गैस का एक मोल ( ग्राम अणुक) मानक ताप व दाब पर 22.4L आयतन ( ग्राम अणुक आयतन ) घेरता है। हाइड्रोजन के ग्राम अणुक आयतन तथा उसके एक मोल के परमाण्विक आयतन का अनुपात क्या है ? ( हाइड्रोजन के अणु की आमाप लगभग `1Å` मानिए)। यह अनुपात इतना अधिक क्यों है ?

Explanation

दिया गया है -
हाइड्रोजन के एक परमाणु का व्यास `= 1Å`
हाइड्रोजन के एक मोल का आयतन = 22.4 लीटर
` = 22.4 xx 10^(-3) " मीटर"^(3)`
`:.` r ( त्रिज्या) `= ( 1)/(2) d `
`= ( 1)/(2) xx 1 xx 10^(-10)` मीटर
`= 0.5 xx 10^(-11)` मीटर
हाइड्रोजन के एक परमाणु का आयतन
`= ( 4)/( 3) pi r^(3)`
`= ( 4)/(3) xx 3.14 xx ( 5 xx 10^(-11))^(3)`
`= ( 4)/(3) xx 3.14 xx 125 xx 10^(-33)`
`= ( 500 xx 3.14 )/( 3) xx 10^(-33)`
`= ( 5 xx 3.14 )/( 3) xx 10^(-31)`
`= 5.236 xx 10^(-31)"मीटर"^(3)`
1 मोल में अणु की संख्या ` = 6.023 xx 10^(23)`
हाइड्रोजन के एक मोल के परमाणुओं का आयतन
`= 6.023 xx 10^(23) xx 5.236 xx 10^(-31) " मीटर"^(3)`
`= 3.154 xx 10^(-7) "मीटर"^(3)`
`(" मोलर आयतन")/(" परमाणु का आयतन") = ( 22.4 xx 10^(-3)" मीटर"^(3))/(3.154 xx 10^(-7)" मीटर"^(3))`
`= 7.1 xx 10^(4)`
`~~7 xx 10^(4)` अनुपात के एक मान से स्पष्ट है कि गैस में अंतर आण्विक दूरी तक अणु के आकर से बहुत अधिक होती है। इसका अर्थ है कि गैस के अणुओं के बीच अधिक खाली स्थान होता है।