सिद्ध कीजिए कि प्रक्षेप्य गति में पिण्ड को क्षैतिज से `(45^(@)+phi)` एवं `(45^(@)-phi)` कोणों से प्रक्षेपित करने पर उनकी क्षैतिज परास समान होती है।

Explanation

हम जानते हैं कि किसी वस्तु को `theta` कोण पर प्रक्षेपित करने पर उसका परास
`R=(u^(2) sin 2 theta)/g` होता है।
लेकिन दिया गया है कि वस्तु की क्षैतिज से `(45^(@)+phi)` और `(45^(@)-phi)` कोणों से प्रक्षेपित करने पर उनका परास समान है।
`:.R_(1)=(u^(2) sin 2 (45^(@)+phi))/g`
`R_(1)=(u^(2)sin (90^(@)+2phi))/g`
`R_(1)=(u^(2)cos 2 phi)/g`………….1
इसी तरह से `R_(2)=(u^(2) sin 2(45^(@)-phi))/g`
`R_(2)=(u^(2)sin(90^(@)-2phi))/g`
`R_(2)=(u^(2)cos 2 phi)/g`……..2
अतः समी. 1 तथा 2 से स्पष्ट है कि
`R_(1)=R_(2)`