किसी गैस को यकायक सम्पीडित करके उसका दाब प्रारम्भिक दाब का 8 गुना कर दिया जाता है। ताप वृद्धि ज्ञात कीजिये। (यदि प्रारम्भिक ताप `27^(@)C “तथा” gamma = 1.5`)

Explanation

दिया है `T_(1) = (27 + 273) K = 300 K,P_(1) = P`
तो अन्तिम दाय `P_(2) = 8P “एवं” gamma = 1.5`
चूंकि गैस को यकायक सम्पीडित किया गया है, अतः परिवर्तन रुद्धोष्म है। इसलिये इस परिवर्तन के लिये ताप-दाब सम्बन्ध
`T^(gamma)/P^(gamma - 1)` = नियतांक से
`T_(1)^(gamma)/P_(1)^(gamma - 1) = T_(2)^(gamma)/P_(2)^(gamma - 1) “या” (T_(2)/T_(1))^(gamma) = (P_(2)/P_(1))^(gamma - 1) “या” T_(2)/T_(1) = (P_(2)/P_(1))^((gamma - 1)/gamma)`
`T_(2) = T_(1)(P_(2)/P_(1))^((gamma - 1)/gamma) = (300 K)((8P)/P)^((1.5 - 1)/(1.5)) = 300(8)^(1/3) K`
अर्थात् `T_(2) = 300 xx [(2)^(3)]^(1//3)K = 300 xx 2 K = 600 K`
अन्तिम ताप = `(600 - 273)^(@)C = 327^(@)C`
अत: ताप वृद्धि = `(327 - 27)^(@)C = 300^(@)C`