एक सरल लोलक का आवर्त काल 4 सेकण्ड तथा प्रभावी लम्बाई 4 मीटर है। इसकी लम्बाई कितनी कर दी जाये कि वह 30 सेकण्ड में 15 दोलन करने लगे?

Explanation

हम जानते हैं कि
T = `2pi sqrt(l/g)` …......(1)
माना नई लम्बाई `l_(1)`, व आवर्त काल `T_(1)`, है
अतः `T_(1) = 2pi sqrt(l_(1)/g)`
समीकरण (1) में समीकरण (2) का भाग देने पर
`T/T_(1) = sqrt(l/l_(1))`
या ` (T/T_(1))^(2) = l/l_(1) "या" l_(1) = (T/T_(1))^(2) l`
प्रश्नानुसार T = 4 सेकण्ड, 1 = 4 मीटर
`T_(1) = (समय अन्तराल)/(दोलनों की संख्या) = 30/15`
= 2 सेकण्ड
`:. l_(1) = (2/4)^(2)xx4 = 4/4 = 1` मीटर