बराबर त्रिज्या वाले दो गोले P तथा Q के घनत्व क्रमशः `rho_(1)` तथा `rho_(2)` है। गोलों को एक द्रव्यमान रहित डोरी से जोड़कर `sigma_(1)` एवं `sigma_(2)` घनत्व वाले तथा `eta_(1)` एवं `eta_(2)` श्यानता गुणांकों वाले द्र्वो `L_(1)` एवं `L_(2)` में डाला जाता है। साम्यवस्था में गोला P द्रव `L_(1)` में तथा गोला Q द्रव `L_(2)` में तैरता है तथा डोरी तनी रहती है (चित्र देखे)।
यदि गोले P को अलग से `L_(2)` में डालने पर उसका सीमान्त वेग `V_(P)` होता है और गोले Q का `L_(1)` में अलग से डालने पर सीमान्त वेग `V_(Q)` है, तब

Options

A. `(|V_(P)|)/(|V_(Q)|)=(eta_(1))/(eta_(2))`
B. `(|V_(P)|)/(|V_(Q)|)=(eta_(2))/(eta_(1))`
C. `V_(P).V_(Q)gt0`
D. `V_(P).V_(Q)lt0`

Answer

A, D

Explanation

तैरने के सिद्धान्त से,
निकाय का कुल भार = कुल उत्क्षेप बल
`implies (rho_(1)+rho_(2))Vg=(sigma_(1)+sigma_(2))Vg`
चूँकि स्प्रिंग तनी हुई है, अतः `rho_(1)ltsigma_(1)` तथा `rho_(2)gtsigma_(2)`
`v_(P)=(2r^(2)g)/(2eta_(2))(sigma_(2)-rho_(1))` [ऊपर की ओर सीमान्त वेग]
`v_(Q)=(2r^(2)g)/(9eta_(1))(rho_(2)-sigma_(1))` [नीचे की ओर सीमान्त वेग]
`|(v_(P))/(v_(Q))|=(eta_(1))/(eta_(2))`
चूँकि `barv_(P).barv_(Q)` ऋणात्मक होंगे, अतः ये एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करेंगे।