एक बेलनाकार बर्तन, जिसकी लम्बाई 500 मिमी है, की तली में एक छोटा -सा छिद्र है। प्रयोग के आरम्भ में इस छिद्र को बन्द करके बर्तन में ऊँचाई H तक पानी भर दिया जाता है। अब बर्तन को ऊपर से पक्का बन्द कर दिया जाता है। इसके पश्चात छिद्र को खोल देने पर थोड़ा पानी बाहर आ जाता है। जब पानी बाहर आना बन्द हो जाता है, तब पानी की ऊँचाई बर्तन के तल से 200 मिमी पाई जाती है। छिद्र को खोल देने से पानी के तल में उसकी आरम्भिक ऊँचाई से कितनी कमी हुई?
[इस प्रयोग में पृष्ठ तनाव के कारण होने वाले प्रभावों का विचार न करे। वायुमण्डलीय दाब `=1.0xx10^(5)" न्यूटनमी"^(-2)`, पानी का घनत्व `=1000" किग्रा मी"^(-3)` तथा गुरुत्वीय त्वरण `=10" मीसे"^(-2)`]

Answer

6

Explanation

`p_(0)` = वायुमंडलीय दाब
जब छिद्र को खोल देने पर ज्यादा पानी बाहर नहीं आता, तो अन्दर का दाब + जल स्तम्भ के कारण दाब = वायुमण्डलीय दाब
`p+hgrho=p_(0)`
`p+(200)xx10^(-3)xx10xx1000=p_(0)" "...(i)`
`therefore p_(0) (500-H)` मिमी = p (300 मिमी)
`p=(p_(0)(500-H)" मिमी")/(300" मिमी")" "...(ii)`

समी (i) व (ii) से
`p_(0)((500-H))/(300)+2000=p_(0)`
`(10^(5)(500-H))/(300)+2000=10^(5)`

`500-H+6=300`
`therefore H=206` मिमी
जल स्तम्भ की अंतिम ऊंचाई = 200 मिमी
ऊंचाई में कमी = 6 मिमी।