`8` ग्राम/सेमी`"^(3)` घनत्व वाले दो ठोस गोले P तथा Q का व्यास क्रमशः `1` सेमी एवं `0.5` सेमी है। गोले P को `0.8` ग्राम/सेमी`"^(3)` घनत्व एवं `eta=3` प्वॉइजली श्यानत्व वाले एक तरल में गिराया जाता है और गोले Q को `1.6` ग्राम/सेमी`"^(3)` घनत्व एवं `eta=2` प्वॉइजली श्यानत्व वाले दूसरे तरल में गिराया जाता है। गोले P एवं Q के अन्तिम वेगो का अनुपात क्या होगा?

Options

A. 3 : 1
B. 3 : 4
C. 1 : 3
D. 9 : 4

Answer

A

Explanation

हम जानते है कि सीमान्त वेग, `v_(T)=(2)/(9).(r^(2))/(eta)(d-rho)g`
जहाँ, r = गोले की त्रिज्या, `eta` = श्यानता गुणांक
d = गोले का घनत्व, `rho` = माध्यम का घनत्व
`therefore (v_(P))/(v_(Q))=(r_(P)^(2))/(r_(Q)^(2))xx(eta_(Q))/(eta_(P))xx((d-rho_(P)))/((d-rho_(Q)))`
`=((1)/(0.5))^(2)xx((2)/(3))xx((8-0.8))/((8-1.6))`
`=4xx(2)/(3)xx(7.2)/(6.4)=3`