जब आँखों में `rho` घनत्व की एक तरल दवाई डालनी होती है तो एक ड्रॉपर की सहायता ली जाती है। ड्रॉपर के ऊपर लगे बल्ब को दबाने पर ड्रॉपर के नीचे बने छेद पर एक बून्द बनती है। हम इस बूँद के आकार का आकलन करना चाहते है। इसके लिए हम यह मान रहे है कि बनने वाली बूँद का आकर गोलीय है, क्योकि इस आकर में पृष्ठ ऊर्जा में न्यूनतम वृद्धि होती है। बूँद के आकर का निर्धारण करने के लिए हम R त्रिज्या की बूँद पर पृष्ठ तनाव T के कारण कुल ऊर्ध्वाधर बल का आकलन करते है। जब यह बल बूँद के भार से कम हो जाता है, बूँद ड्रॉपर से अलग हो जाती है।
यदि `r=5xx10^(-4)m,rho=10^(3)kgm^(-3),g=10ms^(-2),T=0.11Nm^(-1)`, तो जब बूँद ड्रॉपर से अलग होती है, उसकी त्रिज्या (लगभग) कितनी होगी, नीचे दिय विकल्पों में से चुने?

Options

A. `1.4xx10^(-3)m`
B. `3.3xx10^(-3)m`
C. `2.0xx10^(-3)m`
D. `4.1xx10^(-3)m`

Answer

A

Explanation

बूँद पर बलों का सन्तुलन करने पर,
`(T2pir^(2))/(R)=rho(4)/(3)piR^(3)g` (बूँद को एक गोला माने)
`R=((3Tr^(2))/(2rhog))^(1//4)=((3xx0.11xx25xx10^(-8))/(2xx10^(3)xx10))^(1//4)`
`=14.25xx10^(-4)` मी `=1.425xx10^(-3)` मी