विघुत केतली का हीटर L लम्बाई तथा d व्यास वाले एक तार से बना है| इससे 0.5 क्रिगा के तापमान में 40 केल्विन की वृद्धि करने के लिए 4 मिनट का समय लगता है| इस हीटर के स्थान पर एक नया हीटर उपयोंग में लाया जाता है जिसमे L लम्बाई तथा 2d व्यास वाले उसी पदार्थ के दो तार लगे है| इसी समय मात्रा के जल के तापमान में 40 केल्विन की वृद्धि करने में कितने मिनट लगेंगे? तारों के संयोजन की विधि विकल्पों में दी गई है

Options

A. 4 यदि दोनों तार समान्तर में है
B. 2 यदि दोनों तार श्रेणी में है
C. 1 यदि दोनों तार श्रेणी में है
D. 0.5 यदि दोनों तार समान्तर में है

Answer

A, B, D

Explanation

दी गई केतली का प्रारंभिक प्रतिरोध
`R = rho l/A = rho L/(pi(d//2)^(2)) =(4rhoL)/(pid^(2))`
शक्ति `P=V^(2)/R` या `P mu 1/R`
दोनों बदली केतलियों के प्रतिरोध
`R_(1) =(rhoL)/(pid^(2))` तथा `R_(2) =(rhoL)/(pid^(2))`
`R_(1) = R_(2)=R/4`
यदि तार समान्तर में है, तब परिणामी प्रतिरोध
`R_(P) =(R_(1)R_(2))/(R_(1)+R_(2))=R/8`
तब शक्ति `P_(P)= 8P (therefore P propto 1/R)`
`R_(S) = R_(1) + R_(2) = R/2`
तब शक्ति `P_(S) = 2P`