दिए गए परिपथ के लिए निम्न में से कौन-सा कथन सही है?

Options

A. बटन को दबाते ही वोल्ट्मीटर `-5` वोल्ट दिखता है, जबकि लम्बे समय के बाद वह `+5` वोल्ट दिखाता है
B. समय t= ln 2 सेकंड पर वोल्ट्मीटर शून्य वोल्ट दिखता है
C. 1 सेकंड के बाद अम्मीटर में धारा प्रारंभिक धारा का `1/e` गुना होता है
D. लम्बे समय के बाद अम्मीटर में धारा शून्य हो जाती है

Answer

A, B, C, D

Explanation

कुंजी को दबाने पर, `5-25000i_(1)=0`
`5-50000i_(2)=0` (दोनों संधारित्रों में आवेश)
`rArr i_(1)=0.2` मिलियमपियर तथा `i_(2)=0.1` मिलियमपियर
`V_(B) + 25000 i_(1) = V_(A) rArr V_(B) - V_(A) = -5` वोल्ट
अधिक समय बाद `i_(1)` और `i_(2)=0`
`rArr 5-q_(1)/40 =0 rArr q_(1) = 200` माइक्रोकुलोम
`5-q_(2)/20 = 0 rArr q_(2)=100` माइक्रोकुलोम
`V_(B) -q_(2)/20 = V_(A) rArr V_(B) - V_(A)=+5` वोल्ट
`rArr` विकल्प (a) सही है
संधारित्र 1 के लिए, `q_(1)=200[1-e^(t//1)]` माइक्रोकुलोम
`i_(1) =1/5 e^(-t//1)` मिली एम्पियर
`q_(2) = 100[100-e^(-t//1)]` माइक्रोअपीयर
`i_(2) =1/10 e^(-t//1)` मिली एम्पियर
`rArr V_(B) -q_(2)/20 + i_(1) xx 25 = V_(A)`
`rArr V_(B)-V_(A) = 5[1-e^(-t)] -5e^(-t) =-5[1-2e^(-1)]`
समय t= ln 2, `V_(B)-V_(A)=5[1-1]=0`
विकल्प b सही है
समय `t=1, i =i_(1) + i_(2) = 1/5e^(-1) + 1/10e^(-1) = 3/10.1/e` ,
समय `t=0, i=i_(1) + i_(2) = 1/5 + 1/10 = 3/10`
विकल्प c सही है
अधिक समय बाद `i_(1) =i_(2)=0`
`rArr` विकल्प d सही है|