जब m द्रव्यमान का एक कण X -अक्ष पर `V (x )=kx ^(2 )` स्थितिज ऊर्जा से गतिमान हॉट अहा , तब यह सरल आवर्त गति करता है। इसका आवर्तकाल `sqrt ((m )/(k ))` के समानुपाती होता है, जो की विमीय विश्लेषण द्वारा आसानी से निकाला जा सकता है। हालांकि यदि किसी एक कण की स्थितिज ऊर्जा `x =0 ` के दोनों और `kx ^(2 )` से भिन्न तरह से बड़े, तथा कण की कुल ऊर्जा इतनी हो की वह अनंत एक पलायन न कर सके, तब भी कण की गति आवर्ती हो सकती है। m द्रव्यमान का एक कण X -अक्ष पर गति करता है, जहां `। x।` के केंद्र के पास होने पर स्थितिज ऊर्जा `V (x )=alphax ^(4 ) (alph gt0 )` है तथा `। x। geX _(0 )` के लिए स्थितिज ऊर्जा `V (x )=V _(0 )` है

यदि एक कण की समग्र ऊर्जा E है तो वह आवर्ती गति तभी संपन्न कर सकता है, केवल जब

Options

A. `E lt 0`
B. `E gt0`
C. `V_(0)gt E gt0`
D. `E gt V_(0)`

Explanation

जब `0 lt E lt V_(0),` यहॉं दोलन करने के लिए एक प्रत्यञ्यान बल कार्यरत है क्योकि इस स्थिति में कण क्षेत्र ` |x| le x_(0)` में रहता है।