जब m द्रव्यमान का एक कण X -अक्ष पर `V (x )=kx ^(2 )` स्थितिज ऊर्जा से गतिमान हॉट अहा , तब यह सरल आवर्त गति करता है। इसका आवर्तकाल `sqrt ((m )/(k ))` के समानुपाती होता है, जो की विमीय विश्लेषण द्वारा आसानी से निकाला जा सकता है। हालांकि यदि किसी एक कण की स्थितिज ऊर्जा `x =0 ` के दोनों और `kx ^(2 )` से भिन्न तरह से बड़े, तथा कण की कुल ऊर्जा इतनी हो की वह अनंत एक पलायन न कर सके, तब भी कण की गति आवर्ती हो सकती है। m द्रव्यमान का एक कण X -अक्ष पर गति करता है, जहां । x | के केंद्र के पास होने पर स्थितिज ऊर्जा `V (x )=alphax ^(4 ) (alph gt0 )` है तथा । x। geX _(0 )` के लिए स्थितिज ऊर्जा `V (x )=V _(0 )` है

`|x|gtX_(0)`के लिए कण का त्वरण

Options

A. `V_(0)` के समानुपाती है
B. `(V_(0))/(mX_(0))` के समानुपाती है
C. `sqrt ((V)/(mX_(0))` के समानुपाती है
D. शून्य है

Explanation

`F =-(dU)/(dx)`
`|x| gtv _(0)` के लिए स्थितिज ऊर्जा नियत रहती है अतः गतिज ऊर्जा, चाल या वेग भी नियत रहते है इसलिए त्वरण का मान शून्य होगा।