चित्रानुसार एक प्रिज्म ABCD के AB तल पर शीर्ष B के पास प्रकाश की एक एकवर्णी किरण OP `60^(@)` आपतित कोण पर आपतित है | यदि प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक `sqrt3` है, तो निम्नलिखित में से कौन - सा ( कौन - से) कथन सही हैं ?

Options

A. किरण का CD तल से पूर्ण आतंरिक परावर्तन हो जाता है
B. किरण AD तल से बाहर आ जाती है
C. निर्गत किरण और आपतित किरण के बीच के कोण का मान `90^(@)` है
D. निर्गत किरण और आपतित किरण के बीच के कोण का मान `120^(@)` है

Answer

A, B, C

Explanation

तल AB पर अपवर्तन से,
`1.sin 60^(@)=sqrt3. sin r_(1)`
अतः `" "r_(1)=30^(@)`
यह बताता है कि अपवर्तित किरण, प्रिज्म की भुजा BC के समांतर हो जाती है| भुजा CD के लिए आपतन कोण `45^(@)`, हो जाता है जो कि चतुर्भुज PBCQ से गणना की जा सकती हैं|
सतह CD पर अपवर्तन से,
`sqrt3 sin 45^(@)=1 sin r_(1)` अतः `sin r_(2)=(sqrt3)/(2)`
जो कि असम्भव है| अतः सतह CD पर TIR होगा |
अब, ज्यामिति से AD पर आयतन कोण `30^(@)` होगा | अतः निर्गत कोण `60^(@)` है|
अतः आपतित किरण और निर्गत किरण के मध्य कोण `90^(@)` होगा |