यंग के द्विछिद्री प्रयोग में प्रयुक्त प्रकाश स्रोत दो तरंगदैर्ध्यों `lambda_(1)= 400 nm` तथा `lambda_(2) = 600 nm` को उत्सर्जित करता है | यदि तरंगदैर्ध्यों `lambda_(1)` तथा `lambda_(2)` के लिए अभिलिखित फ्रिंज चौड़ाइयाँ क्रमशः `beta_(1)` तथा `beta_(2)` हैं, तथा केंद्रीय दीप्त फ्रिंज के एक ओर y दूरी तक फ़्रिंजों की संख्या क्रमशः `m_(1)` तथा `m_(2)` हैं, तब

Options

A. `beta_(2) gt beta_(1)`
B. `m_(1) gt m_(2)`
C. केंद्रीय दीप्त फ्रिंज से `lambda_(2)`, की तीसरी दीप्त फ्रिंज, `lambda_(1)` की पाँचवीं अदीप्त फ्रिंज को ढकती है
D. `lambda_(1)` की फ़्रिंजों का कोणीय पृथक्करण `lambda_(2)` की फ़्रिंजों के कोणीय पृथक्करण से अधिक है

Answer

A, B, C

Explanation

प्रिज्म चौड़ाई `beta=(lambdaD)/(d)` या `beta prop lambda`
`therefore" "lambda_(2)gt lambda_(1)`
अतः `" "beta_(2) gt beta_(1)`
दी गई चौड़ाई में फ्रिंजों की संख्या
`m=(y)/(beta)` या `m mu(1)/(beta)`
`rArr" "m_(2) lt m_(1)` या `beta_(2) gt beta_(1)`
केंद्रीय दीप्त फ्रिंज से `lambda_(2)` के तृतीय दीप्त फ्रिंज की दुरी
`=(3lambda_(2) D)/(d)=(1800D)/(d)`
केंद्रीय दीप्त फ्रिंज से `lambda_(1)` के पाँचवें अदीप्त फ्रिंज की दुरी
`=(9lambda_(1)D)/(2d)=(1800D)/(d)`
इसलिए `lambda_(2)` की तृतीय दीप्त फ्रिंज , `lambda_(1)` की पाँचवी अदीप्त फ्रिंज के साथ अतिव्यापित होगी|
कोणीय दुरी (या कोणीय फ्रिंज चौड़ाई ) `=(lambda)/(d)mu lambda`
`rArr` कोणीय दुरी `lambda_(1)` के लिए न्यूनतम होगी|