काँच के एक लम्बे व ठोस बेलन, जिसका अपवर्तनांक `n_(2)=1.5` है, का एक छोर गोलीय जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है | इस गोलीय पृष्ठ की त्रिज्या rR है और इस पर `n_(1)=1.4` अपवर्तनांक की एकसमान मोटाई वाली एक पारदर्शी पतली फ़िल्म लगी है | वायु से फ़िल्म में होकर काँच में जाने वाली प्रकाश की किरणें जो कि बेलन के अक्ष के समान्तर हैं, फ़िल्म से `f_(1)` दूरी पर फोकसित होती हैं, जबकि काँच से वायु में जाने वाली किरणें फ़िल्म से `f_(2)` दूरी पर फोकस होती हैं, तब

Options

A. `|f_(1)|=3R`
B. `|f_(1)|=2.8R`
C. `|f_(2)=2R`
D. `|f_(2)|=1.4R`

Answer

A, B, C

Explanation

`(1)/(f_("फिल्म"))=(n_(1)-1)((1)/(R )-(1)/(R )) rArr f_("फिल्म")=oo" "` (अनंत)
`therefore` यहाँ फिल्म की उपस्थित का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है|
काँच से वायु के लिए
समीकरण `(n_(2))/(v)-(1)/(u)=(n_(2)-1)/(R )` का प्रयोग करने पर
`(1.5)/(v)-(1)/(oo)=(1.5-1)/(R ) rArr v=3R`
`therefore" "f_(1)=3R`
काँच में वायु के लिए फिर से वही समीकरण लगाने पर
`(1)/(v)-(n_(2))/(u)=(1-n_(2))/(-R)`
`rArr" "(1)/(v)-(1.5)/(oo)=(1-1.5)/(-R)`
`rArr" "v=2R`
`therefore" "f_(2)=2R`