लम्बाई `f//3` की एक पतली छड़ एक अवतल दर्पण की प्रकाशिक अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखी जाती है, कि उसका प्रतिबिम्ब जो कि वास्तविक व बड़ा है, छड़ को स्पर्श करता है | यदि दर्पण की फोकस दूरी f है तो आवर्धन.................................................. है |

Answer

`-1.5`

Explanation

फोकस (F ) तथा वक्रता केंद्र (C ) के बीच स्थित वस्तु का प्रतिबिम्ब वास्तविक, बड़ा तथा उल्टा बनता है| चूँकि छड़ का केवल एक सिरा प्रतिबिम्ब को स्पर्श करता है, इसलिए यह सिरा C पर होगा | C पर स्थित वस्तु का प्रतिबिम्ब भी C पर ही बनता है| माना छड़ P के दूसरे सिरे का प्रतिबिम्ब P पर बनेगा |
P के लिए:
`u=-(2f-f//3)=-(5f)/(3)`
`(1)/(v)+(1)/(u)=(1)/(f)` से `(1)/(v)-(3)/(5f)=(1)/(-f)`
या `" "v-(5f)/(2)` या `OP'=(5f)/(2)`
`therefore` छड़ के प्रतिबिम्ब की लम्बाई
`CP'=OP'-OC=(5f)/(2)-2f=(f)/(2)`
`therefore` आवर्धन `=-((f//2)/(f//3))=-1.5`
ऋण चिन्ह का अर्थ है कि प्रतिबिम्ब उल्टा होगा|