दो समरूप पतली वलय जिनमें प्रत्येक की त्रिज्या R मीटर है परस्पर समाक्ष रूप से (Coaxially) R मीटर की दूरी पर स्थित हैं यदि दोनों वलयों पर क्रमश: `Q_1` कूलॉम तथा `Q_2`, कूलॉम के आवेश समान रूप से वितरित हैं तो, कूलॉम आवेश को एक वलय के केन्द्र से दूसरे के केन्द्र तक ले जाने में किया गया कार्य है।

Options

A. शून्य
B. `q(Q_(1)-Q_(2)) (sqrt2-1)//(sqrt2 4pi epsi_(0)R)`
C. `q sqrt2 (Q_(1)+Q_(2))//(4pi epsi_(0)R)`
D. `q(Q_(1)+Q_(2)) (sqrt2+1). (sqrt2 4piepsi_(0)R)`

Answer

B

Explanation

`V_(C_(1))=V_(Q_(1))+V_(Q_(2))`
`=(1)/(4pi epsi_(0)) (Q_(1))/(R)+(1)/(4pi epsi_(0)) Q_(2)/(Rsqrt2)`

`=(1)/(4pi epsi_(0) R) (Q_(1)+Q_(2)/sqrt2)`
इसी प्रकार `V_(C_(2))=(1)/(4pi epsi_(0)R) (Q_(2)+Q_(1)/sqrt2)`
`therefore triangleV=V_(C_(1))-V_(C_(2))`
`=(1)/(4pi epsi_(0) R)[(Q_(1)-Q_(2))-1/sqrt2 (Q_(1)-Q_(2))]`
`=(Q_(1)-Q_(2))/(sqrt2 (4pi epsi_(0) R)) (sqrt2-1)`
`W=q triangle V=q(Q_(1)-Q_(2)) (sqrt2-1)//sqrt2 (4pi epsi_(0)R)`