तीन आबेश , `q/3,q/3" तथा "(-2q)/(3)` क्रमशः बिन्दुओं A, B तथा C चित्रानुसार स्थित हैं। वृत्त का केन्द्र O, त्रिज्या R तथा `angleCAB = 60^@`

Options

A. बिन्दु 0 पर वैद्युत क्षत्र `(q)/(8 pi_(0)R^(2))` है। उसकी दिशा ऋण X-अक्ष की ओर है ।
B. निकाय की स्थितिज ऊर्जा शून्य है।
C. C तथा B पर स्थित आवेशों के बीच कार्यरत् बल का परिमाण `(q^(2))/(54 pi epsi_(0)R^(2))` है
D. बिंदु O पर स्थितिज ऊर्जा `(q)/(12 pi epsi_(0)R)" है|"`

Answer

C

Explanation

(a) बिंदु O पर वैघुत क्षेत्र की तीव्रता q/3 दो आवेश के कारण निरस्त होगी। केवल -2q/3 आवेश के कारण ऋणात्मक x-अक्ष की दिशा में होगी।

`E=(1)/(4pi epsi_(0)) (2q//3)/(R^(2))=(q)/(6 pi epsi_(0)R^(2))`
विकल्प a गलत है
(b) निकाय की स्थितिज ऊर्जा
`=(1)/(4pi epsi_(0)) [((q/3)^(2)+q//3((-2q)/(3))+(q/e) ((-2q)/(3)))/((AB)+(BC)+(AC)]`
`=(1)/(4pi epsi_(0)) [((q^(2))/9)/(2R)+(((q)/(3))((-2q)/(3)))/(2 R sin 60^(@))+((q/3)((-2q)/(3)))/(2R sin 60^(@))] ne 0`
विकल्प (b) सही नहीं है।
(c) C तथा B पर स्थित आवेशों के बिच कार्यरत बल का परिणाम
`|F_(BC)|=(1)/(4pi epsi_(0)) ((q/3) ((2q)/(3)))/((sqrt3R)^(2))`
`=q^(2)/(54 pi epsi_(0) R^(2))`
विकल्प (c) सही है।
(d) चुकी बिन्दु O पर वैघुत विभव `V=(1)/(4pi epsi_(0)) [(q/3+q/3-(2q)/(3))]/R`
इसलिए स्थितिज ऊर्जा भी शून्य होगी।
विकल्प (d) गलत है