आवेश Q को लम्बाई L की एक लम्बी छड़ AB पर एकसमान रूप से वितरित किया गया है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। सिरे A से L दूरी पर स्थित बिन्दु O पर विद्युत विभव है।

Options

A. `(Q)/(8 pi epsi_(0)L)`
B. `(3Q)/(4 pi epsi_(0)L)`
C. `(Q)/(4pi epsi_(0)L ln 2)`
D. `(Q ln 2)/(4 pi epsi_(0)L)`

Answer

D

Explanation

`V=int_(L)^(2L) (kdQ)/(x) =int_(L)^(2L) ((Q)/(L)dx)/(x)`
`=(Q)/(4piepsi_(0)L) int_(l)^(2L) (1/x) dx=(Q)/(4pi epsi_(0)L) [log_(e) x]_(L)^(2L)`
`=(Q)/(4pi epsi_(0)L) [loe_(e) 2L-log_(e)L]`
`=(Q)/(4pi epsi_(0)L) [log_(e) ""(2L)/(L)] =(Q)/(4pi epsi_(0)). (log_(e)2)/(L)`