एक बिंदु आवेश Q एक एकसमान रेखीय आवेश घनत्व (Linear charge density) वाले अनन्त लम्बाई वाले तार तथा एक एकसमान पृष्ट आवेश घनत्व (Uniform surface charge density) वाले अनन्त लम्बाई की समतल चादर के कारन r दुरी पर वैघुत क्षेत्र की तीव्रताये क्रमश `E_(1) (r), E_(2) (r)` तथा ` E_(3) r` है यदि एक दी गयी दुरी `r_(0)" पर "E_(1) (r_(0))=E_(2)(r_(0))=E_(3) (r_(0))," तब"`

Options

A. `Q=4 sigma r_(0)^(2)`
B. `r_(0)=(lambda)/(2pi sigma)`
C. `_(1) ((r_(0))/(2))=2E_(2) ((r_(0))/(2))`
D. `E_(2) (r_(0)/(2))=4E_(3) ((r_(0))/(2))`

Answer

C

Explanation

`(Q)/(4 pi epsi_(0) r_(0)^(2))=lambda/(2pi epsi_(0) r_(0))=(sigma)/(2 epsi_(0)), Q=2pi sigma r_(0)^(2)`
(a) गलत है `r_(0)=lambda/(pi sigma)`
(b) गलत है, `E_(1) (r_(0)/2)=4E_(1) (r_(0))`
अंत: `E_(1) alpha 1/r^(2)`
`E_(1) (r_(0)/2)=2E_(2) (r_(0))`
अंत: `E_(2) alpha 1/r`
(c) सही है `E_(3) (r_(0)/2) =E_(3) (r_(0))=E_(2) (r_(0))`
अंत: `E_(3) alpha r^(0)`
`rArr` गलत है
`therefore n=6`