एक त्रिज्या `R_1` तथा एकसमान आवेश घनत्व का गोलाकार आवेश मूलबिन्दु O पर केन्द्रित है। इसमें एक `R_2` त्रिज्या तथा P पर केन्द्रित एक गौलाकार गुहिका (cavity), जहाँ OP=a `=R_1 -R_2` है, बनाई जाती है। (चित्र देखें)। यदि गुहिका के अन्दर स्थिति r पर विद्युत क्षेत्र E(r) है, तब सही कथन है (हैं)

Options

A. E एकसमान है, इसका परिमाण `R_2` पर निर्भर नहीं करता है लेकिन इसकी दिशा पर निर्भर करती है।
B. E एकसमान है, इसका परिमाण `R_2` पर निर्भर करता है तथा इसकी दिशा। पर निर्भर करती है।
C. E एकसमान है, इसका परिमाण 4 पर निर्भर नहीं करता है लेकिन इसकी दिशा a पर निर्भर करती है।
D. E एकसमान है एवं इसका परिमाण तथा दिशा दोनों a पर निर्भर करते है

Answer

C

Explanation

रिक्त स्थान (गुहिका) वाले गोले को `R_1` त्रिज्या का धनात्मक आयेश वाला पूर्ण गोला माना जा सकता है तथा `R_(2)` त्रिज्या व ऋणात्मक आवेश वाले गोले का अन्य पूर्ण गोला माना जा सकता है।
`E_(+) to E` (धनात्मक आवेश के कारण)
E` _(-) to E` (ऋणात्मक आवेश के कारण)
`E=E_(+) +E_(-)`
यदि हम इसकी P पर गणना करें तो `E_(-)` शून्य होगा।
`therefore E=E_(+)`
तथा `E_(+)=(1)/(4pi epsi_(0)) (q)/(R_(1)^(3))` (OP), (OP दिशा में)
जहाँ, q = पूर्ण गोले पर धनात्मक आवेश इसकी दिशा OP या a की अनुदिश है। अतः गुहिका के अन्दर किसी भी बिन्दु पर वैद्युत क्षेत्र नियत रहता है। यह एक मानक परिणाम है।