त्रिज्या a तथा b के दो एक-केन्द्री गोलीं के (चित्र देखिए) बीच के स्थान में आयतन आवेश-घनत्य `p=A/r` है, जहाँ A स्थिराक है तथा r केन्द्र से दूरी है। गोलों के केन्द्र पर एक विन्दु-आवेश Q है।A का वह मान बतयाए जिससे गोलों के बीच के स्थान में एकसमान वैद्युत-क्षेत्र हो

Options

A. `(Q)/(2pi a^(2))`
B. `(Q)/(2pi (b^(2)-a^(2))`
C. `(2Q)/(pi (a^(2)-b^(2))`
D. `(2Q)/(pi a^(2))`

Answer

A

Explanation

केंद्र से r दुरी पर गैसीय पृष्ट

`(Q+underset(a)overset(r)int A/r pir^(2)dr)/(epsi_(0)) =E4pi r^(2)`
`E 4pi epsi_(0) r^(2)=Q+A ""(4pi)/(r^(2)) ((r^(2)-a^(2))/(2))`
`E=(1)/(4pi epsi_(0)) [Q/r^(2)+A 2pi ((r^(2)-a^(2))/(r^(2)))]`
`E=(1)/(4pi epsi_(0)) (Q/r^(2)+A 2pi -(A 2 pi a^(2))/(r^(2)))`
`E=(1)/(4pi epsi_(0)) xx A xx 2pi `
गोलों के केंद्र पर एक बिंदु आवेश है। A का मान विघुतीय क्षेत्र तथा गोले के बिच स्थिर रहेगा।
अंत: `Q=2pi Aa^(2)`
`rArr A=(Q)/(2 pi a^(2))`