त्रिज्या `R_A` के धातु गोलीय कोश (Spherical metal shell) A और क्रिज्या `R_B(lt R_A)` के ठोस धातु गोले (Solid metal sphere) B को एक दूसरे से बहुत दूर रखा गया है। प्रत्येक पर +Q आवेश हैं। उनको एक पतले घातु-तार से जोड़ने के बाद, जो कथन सही हैं उनका चुनाव करें।

Options

A. `E_(A)^("अन्दर")=0`
B. `Q_(A) gt Q_(B)`
C. `(sigma_(A))/(sigma_(B))=(R_(B))/(R_(A))`
D. `E_(A)^("सतह पर") lt E_(B)^("सतह पर")`

Answer

A, B, C, D

Explanation

गोलीय कोश तथा ठोस धातु के गोले को जोड़ने पर
तथा `Q_(A)+Q_(B)=2Q ...........(i)`
या `V_(A)=V_(B) `
`(KQ_(A))/(R_(A))=(KQ_(B))/(R_(B)) .................(ii)`
समी (i) व् (ii) से `Q_(A)=Q_(B) ((R_(A))/(R_(B)))`
तथा `Q_(B) (1+R_(A)/R_(B))=2Q`
`rArr Q_(B)=(2Q)/(1+R_(A)/R_(B))=(2QR_(B))/(R_(A)+R_(B))`
तथा `Q_(A)=(2QR_(A))/(R_(A)+R_(B))`
`rArr Q_(A) gt Q_(B) " "(therefore R_(B) lt R_(A))`
आवेश घनत्व का अनुपात `(sigma_(A))/(sigma_(B))=(Q_(A)//4pi R_(A)^(2))/(Q_(B)//4piR_(B)^(2)) =R_(B)/R_(A) (therefore Q_(A)/Q_(B)=R_(B)/R_(A))`
विघुत क्षेत्र `E_(A)=(sigma_(A))/(epsi_(0))`
तथा `E_(B)=(sigma_(B))/(epsi_(0))`
`therefore sigma_(A) lt sigma_(B)`
`rArr E_(A) lt E_(B) (" पृष्ट पर")`