एक मोमबत्ती तथा पर्दे के बीच की दूरी 90 cm है | इसके मध्य 20 cm फोकस दूरी वाला उत्तल लेंस कहाँ रखा जाए की मोमबत्ती का वास्तविक, उल्टा प्रतिबिम्ब पर्दे पर बने ?

Explanation

प्रश्नानुसार,
मोमबत्ती तथा पर्दे के बीच की दुरी `u+v=90cm`
लेंस सूत्र से,
`(1)/(f)=(1)/(v)-(1)/(u)`
यदि `u=x` हो तो `v=90-x`
अतः `" "(1)/(20)=(1)/(90-x)+(1)/(-x)`
`(1)/(20)=(x+90-x)/(90-x^(2))`
`(1)/(20)=(90)/(90x-x^(2))`
`90x-x^(2)=1800`
`x^(2)-90x+1800=0`
`x^(2)-60x-30x+1800=0`
`x(x-60)-30(x-60)=0`
`(x-60)(x-30)=0`
तब `x-60=0 rArr x=60`
अतः उत्तल लेंस से मोमबत्ती की दुरी 60cm होनी चाहिए |