u वेग से गतिमान एक वस्तु पर F बल लगाने पर वस्तु का वेग v हो जाता है यदि इस दौरान तय की गई दूरी s हो तो वस्तु की गतिज ऊर्जा में वृद्धि की गणना कीजिए।

Explanation

यदि m द्रव्यमान की वस्तु एक समान वेग u से गतिशील है एवं इस पर एक बल F वस्तु की गति की दिशा में लगाया जाता है , जिससे s वस्तु दूरी तक विस्थापित हो जाती है ।
मान लीजिये वस्तु पर किये गए कार्य के कारण वस्तु का वेग हो जाता है एवं इस कारण उसमे त्वरण हो तो गति के तृतीय समीकरण से
`v^(2) = u^(2) + 2as`
या त्वरण `a = (v^(2)-u^(2))/(2s)`
न्यूटन के गति के द्वितीय नियम से
`F = ma `
या ` F = m ((v^(2)-u^(2))/(2s))`
या `F . s = 1/2 m (v^(2) - u^(2))`
चूँकि कार्य `W = F.s`
अतः `W = 1/2 m (v^(2) - u^(2))`
अतः वस्तु की गतिज ऊर्जा ` DeltaK = 1/2 mv^(2) - 1/2 "mu"^(2)`