एक आदर्श स्प्रिंग का नियतांक K हो तो स्प्रिंग को xदूरी तक संपीडित करने तक स्प्रिंग द्वारा अर्जित स्थितिज ऊर्जा का सूत्र ज्ञात कीजिए ।

Explanation

स्थितिज ऊर्जा - स्थितिज ऊर्जा का वस्तु की वह ऊर्जा है जो वस्तु की स्थिति या अवस्था के कारण उसमे संचित होती है। इसी ऊर्जा के कारण वस्तु में ऊर्जा की क्षमता आ जाती है ।

चित्र में एक स्प्रिंग दर्शाया है जिसका बल नियतांक है। जिसका दूसरा सिरा किसी दृढ़ दीवार से जुड़ा है। स्प्रिंग को द्रव्यमान रहित माना जा सकता है। स्प्रिंग के लिए आदर्श स्थिति में बल का मान होगा -
` F = - K x`
यहाँ ऋणात्मक चिन्ह यह दर्शाता है की बल की दिशा विस्थापन के विपरीत होगी।
यदि स्प्रिंग को संपीडित किया जाता है तब स्प्रिंग बल धनात्मक हगा जबकि विस्थापन ऋणात्मक होगा।
अतः स्प्रिंग द्वारा किया गया कार्य
W = बल `xx` औसत विस्थापन
`W = (-K x ) xx ((x-0)/2)`
` W = 1/2 - K x^(2)`
` :. ` स्प्रिंग द्वारा अर्जित स्थितिज ऊर्जा`E_(p) = - 1/2 K x^(2)`