एक बिंदु आवेश q ,एक a मीटर भुजा वाले (i ) धन के केंद्र पर (ii ) धन की एक कोर पर (iii ) धन के एक ताल पर रकह है। धन से सम्बद्ध कुल विधुत फ्लक्स तथा धन के प्रत्येक फलक से सम्बद्ध फ्लक्स की गणना कीजिए।

Explanation

(i ) जब आवेश धन के केंद्र पर स्थित होगा तब सम्पूर्ण धन से निर्गत फ्लक्स `phi = (q)/(6 in _(0))`
घन के प्रत्येक फलक से निर्गत फ्लक्स `phi = (q)/(6 in _(0))`
(ii) घन के कोर के जिस बिंदु पर आवेश है उसे केंद्र मानकर खोखले गोले की कल्पना करो जो घन की कोर को दो बिन्दुओ पर काटे गहन का वह आयरन जो खोखले गोले के अंदर पड़ेगा वह खोखले गोले के कुल आयतन का एक-चौथाई होगा, इसलिए चौथाई होगा, इसलिये बिंदु आवेश पर घन के द्वारा बना ठोस कोण `((360^(@))/(4 ) = 90^(@))` बनेगा। यदि बिंदु आवेश का मान q हो तब बिंदु आवेश के कारन घन से गुरजने वाला विधुत फ्लक्स `phi = (q)/(4 in _(0))`
घन के फलक जिनकी कोर पर बिंदु आवेश है उनसे कोई विधुत फ्लक्स नहीं गुजरेगा क्योकि विधुत फ्लक्स की दिशा उन पर उनके समान्तर है और घन से गुजरने वाला विधुत फ्लक्स शेष अन्य फलको जिनकी संख्या 4 है, पर समान रूप से बाँट जायेगा। इसलिए कोर के दो फलको को छोड़कर अन्य प्रत्येक फलक से गुजरने वाला विधुत फ्लक्स `phi = 1/4 xx (q)/( 4 in _(0)) = (q)/(16 in _(0))`
(iii) घन के जिस फलक पर बिंदु आवेश रखा है उसे एक पूर्ण वृत्त में काटे। खोखले गोले का आयतन जो धन के अंदर होगा वह खोखले गोले के कुल आयतन का आधा होगा और वह बिंदु आवेश पर `180 ^(@)` का ठोस कोण बनाएगा। यदि बिंदु आवेश का मान q हो तब धन से गुजरने वाला विधुत फ्लक्स q आवेश से निकलने वाले विधुत फ्लक्स का आधा होग। इसलिये घन से गुजरने वाला विधुत फ्लक्स
`phi = (q)/(2 in _(0))`
पुनः चूँकिजिस घन के फलक पर बिंदु आवेश है उस पर विधुत फ्लक्स की दिशा फलक के समांतर है इसलिये व पर विधुत फ्लक्स का मान शून्य होगा और विधुत फ्लक्स शेष फलको से समाना रूप मर निकलेगा। इसलिये जिन फलको से विधुत फ्लक्स गुजरता है उनके प्रत्येक फलक पर विधुत फ्लक्स
`phi =1/5 xx (q)/(2 in _(0)) = (q)/(10 in _(0)) `