दो विद्युतरोधी धातु के गोले जिनकी धारिताएं `3.0` तथा `5.0` `muF ` है क्रमशः 300 तथा 500 वोल्ट के विभव तक आवेशित किये गए है। इन्हे एक तार द्वारा जोड़ने पर उभयनिष्ट विभव ,प्रय्तेक गोले पर आवेश तथा ऊर्जा की हानि की गणना कीजिए।

Explanation

पहले गोले की धारिता `C= 3.0` माइक्रोफेरेड `= 3xx 10 ^(-6) ` फेरेड दूसरे गोले की धारित्र `C= 5.0` माइक्रोफेरेड `= 5.0xx10 ^(-6) ` फेरेड पहले गोले की ऊर्जा
`(1)/(2) C_1V_1^(2)=(1)/(2) xx (3.0xx 10 ^(-6))xx (300)^(2) `
दूसरे गोले की ऊर्जा
`(1)/(2) C_2V_2^(2) =(1)/(2) xx ( 5.0xx10 ^(-6) ) xx( 500)^(2)`
जोड़ने से कुल ऊर्जा
`" " =( 135+625)xx 10 ^(-3) = 760 xx10 ^(-3) ` जूल जोड़ने पर उभयनिष्ट विभव
`" " V= ( C_1V_1+C_2V_2)/( C_1+C_2)`
` " " = ( (3.0xx10 ^(-6) )xx300+( 5.0xx10 ^(-6) ) xx 500)/( (3.0xx10 ^(-6))+( 5.0xx10 ^(_6) ) ) `
` " " = ( 34xx 10 ^_4)/( 8.0xx10 ^(-6)) = 425` वोल्ट
जोड़ने पर , पहले गोले पर आवेश
` q_1= ( 3.0 xx10 ^(-6) ) xx 425 = 1275 xx10 ^(-6) ` कुलोम
दूसरे गोले पर आवेश
`q_2 =( 5.0xx10 ^(-6) ) xx 425 = 2125 xx10 ^(-6) ` कुलोम
`" " = 2125` माइक्रोकूलॉम ।
जोड़ने पर ऊर्जा ` = (1)/(2) ( C_1+C_2) V^(2) `
` =(1)/(2) ( 8.0xx 10 ^(-6) ) ( 425)^(2) `
` " " = 722.5 xx10 ^(-3) ` जूल
` therefore ` ऊर्जा में हानि ` = 760 xx10 ^(-3) -722.5 xx10 ^(-3)`
` " " = 37.5 xx10 ^(-3) ` जूल ।