दो आवेशित चालकों की त्रिज्यायें क्रमशः `R_(1)` व `R_(2)` धारितायें क्रमशः `C_(1)`, व `C_(2)` आवेश क्रमशः `Q_(1)` व `Q_(2)` तथा विभव क्रमशः `V_(1)` व `V_(2)` हैं `(V_(1)gtV_(2))`। यदि चालकों को परस्पर एक नगण्य धारिता वाले चालक तार से जोड़ दिया जाता है तब सिद्ध कीजिये कि चालकों के विभव में परिवर्तनों का अनुपात `(DeltaV_(1))/(DeltaV_(2))=(C_(2))/(C_(1))` होगा।

Explanation

चालकों को परस्पर जोड़ने पर उभयनिष्ठ विभव
`V=(C_(1)V_(1)+C_(2)V_(2))/(C_(1)+C_(2))`
`thereforeDeltaV_(1)=V_(1)-V`
`=V_(1)-((C_(1)V_(1)+C_(2)V_(2))/(C_(1)+C_(2)))`
`DeltaV_(1)=(C_(1)V_(1)+C_(2)V_(1)-C_(1)V_(1)+C_(2)V_(2))/(C_(1)+C_(2))`
`DeltaV_(1)=(C_(2)(V_(1)-V_(2)))/(C_(1)+C_(2))` ...(1)
इसी प्रकार `DeltaV_(2)=V-V_(2)`
`=(C_(1)V_(1)+C_(2)V_(2))/(C_(1)+C_(2))-V_(2)`
`DeltaV_(2)=(C_(1)V_(1)+C_(2)V_(2)-C_(1)V_(2)-C_(2)V_(2))/(C_(1)+C_(2))`
`DeltaV_(2)=(C_(1)(V_(1)-V_(2)))/(C_(1)+C_(2))` ...(2)
समी. (1) व (2) से-
`therefore(DeltaV_(1))/(DeltaV_(2))=(C_(2))/(C_(1))`