x- अक्ष के अनुदिश किसी गतिमान वस्तु की स्थिति निम्नलिखित सूत्र से व्यक्त की जाती है- `x=a+bt^(2)`| यहाँ `a=8.5m, b=2.5m//s^(2)` तथा समय t को सेकण्ड में व्यक्त किया गया है | `t = 0s` तथा `t = 2.0s` क्षणों पर वस्तु का वेग क्या होगा ? `t = 2.0s` तथा `t = 4.0s` के मध्य के समय अंतराल में वस्तु का औसत वेग क्या होगा ?

Explanation

चूँकि दिया गया है|
`x=a+ bt^(2)`
`therefore` वस्तु का वेग `v=(dx)/(dt) =d/(dt).(a + bt^(2))`
`=0+2.5 t = 5t` मी/से.
t=0 सेकंड वस्तु का वेग
`v_(t)=0 = 5 xx 0`
`t_(t=0)=0`
t=2 सेकंड पर वास्तु का वेग
`V_(t=2) = 5 xx 2=10` मी/से.
वास्तु का औसत वेग `=(x_(2)-x_(1))/(t_(2)-t_(1)) =(X_(t=4)-X_(t=2))/(4-2)`
`=[(a+b(4)^(2))-(a+b(2)^(2))]/2`
`=(a+16b -a -4b)/2 =(12b)/2`
`=6b= 6 xx 2.5 =15` मी/से.