एक कण की एक विमा में गति के लिए, कण की स्थिति x और समय t में वक्र चित्र के अनुसार प्राप्त होता है | कण के तात्क्षणिक वेग के मान, बिंदु A और बिंदु B के संगत ज्ञात कीजिए | समय अंतराल `t_(1) = 2` मिनट और `t_(2) = 5` मिनट के मध्य औसत वेग का मान क्या है ?

Explanation

किसी क्षण पर ताक्षणिक वेग का मान
`v=(dx)/(dt)(x,t)` वक्र के उस क्षण पर ढाल का मान|
अतः बिंदु A के लिए, ताक्षणिक वेग का मान
`V_(A) =40/4 = 40/(4 xx 60) =1/6` (मी/से)
तथा बिंदु B के लिए, ताक्षणिक वेग का मान
`V_(B) = (120-40)/(6-4) = 80/2 =80/(2 xx 60) = 2/3` मी/से
दोनों बिंदुओं के संगत ढाल धनात्मक है अर्थात वेग की दिशा धनात्मक है | समय अंतराल `t_(B) - t_(A)` में औसत वेग का मान
`V_(av) =(X_(B)-X_(A))/(t_(B)-t_(A)) =(80-20)/(5-2) =60/3 = 60/(3 xx 60) =1/3` मी/से.