गैलीलियो का विषम अंक सम्बंधित नियम : इस नियम के अनुसार ''विरामावस्था से गिरती हुई किसी वस्तु द्वारा समान समय अंतरालों में चली गई दूरियाँ एक - दूसरे से उसी अनुपात में होती हैं जिस अनुपात में एक से प्रारम्भ होने वाले विषम अंक [ अर्थात 1 : 3 : 5 : 7 ...... ]'' इस कथन को सिद्ध कीजिए |

Explanation

विरामावस्था से गिररति वास्तु के लिए गति के समीकरण से
`s=ut + 1/2 "gt"^(2)`
`s=0 +1/2"gt"^(2)`
`s=1/2" gt"^(2)`
जब ऊध्र्वाधर नीचे की दिशा धनात्मक मानी जाती है | यदि ऊध्र्वाधर निचे की दिशा ऋणात्मक मानी जाये अर्थात ऊध्र्वाधर ऊपर की दिशा धनात्मक मानी जाये तो `s=-1/2"gt"^(2)`
इस समीकरण की सहायता से हम भिन्न-भिन्न समय अंतरालों 0,t, 2t, 3t,...... में वास्तु की स्थितियों की गड़ना कर सकते है, जिन्हे सारणी के दूसरे कॉलम में दिखाया गया है|