दो - लेन वाली किसी सड़क पर कार `"A 36 km h"^(-1)` की चाल से चल रही है | एक - दूसरे की विपरीत दिशाओं में चलती दो कारें B व C जिनमें से प्रत्येक की चाल `"54 km h"^(-1)` है, कार A तक पहुँचना चाहती हैं | किसी क्षण जब दूरी AB दूरी AC के बराबर है तथा दोनों 1km है, कार b का चालक यह निर्णय करता है कि कार c के कार a तक पहुँचने के पहले ही वह कार A से आगे निकल जाए | किसी दुर्घटना से बचने के लिए कार B का कितना न्यूनतम त्वरण जरूरी है ?

Explanation

कार A की चाल `=36km//h.`
`=(36xx1000)/(60xx60)m//s`
`=10m//s.`

कार B व कार C की चाल `=54km//h`
`=(54xx1000)/(60xx60)=15m//s`.
कार B की चाल कार A के सापेक्ष `v_(BA)` है
तो `" "v_(BA)=v_(B)-v_(A)=15-10=5m//s.`
कार C की कार A के सापेक्ष आपेक्षिक चाल `v_(CA)=v_(C)-v_(A)`
`v_(CA)=-v_(C)-v_(A)`
`v_(C)` बायीं और गतिशील है अतः
`v_(CA)=-[15+10]`
`v_(CA)=-25m//s`
`therefore" "v_(CA)=-25m//s`
`therefore" "v_(AC)=-v_(CA)=+25m//s`
`because" "AB=AC=1km=1000m`.
माना कार C द्वारा AC की दुरी तय करने में लिया समय = t
समय `t=(S)/(v)=(AC)/(v_(CA))=(1000)/(25)=40s`.
यदि कार B, a त्वरण उत्पन्न करती है, जब कार C के कार A तक पहुँचने के पहले ही कार A से आगे निकल जाये |
`s=ut+(1)/(2)at^(2)` का उपयोग करने पर
`AB=v_(BA).t+(1)/(2)at^(2)`
या `" "1000=5xx40+(1)/(2)xxaxx(40)^(2)`
या`" "1000=200+800a`
या `" "1000-200=800a`
`800a=800`
`therefore" "a=1m//s^(2)`