कोई खिलाड़ी एक गेंद को ऊपर की ओर आरंभिक चाल `"29 ms"^(-1)` से फेंकता है,
(i) गेंद की ऊपर की ओर गति के दौरान त्वरण की दिशा क्या होगी ?
(ii) इसकी गति के उच्चतम बिंदु पर गेंद के वेग व त्वरण क्या होंगे ?
(iii) गेंद के उच्चतम बिंदु पर स्थान व समय को `t = 0` चुनिए, ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर की दिशा को x- अक्ष की धनात्मक दिशा मानिए | गेंद की ऊपर की व नीचे की ओर गति के दौरान स्थिति, वेग व त्वरण के चिन्ह बताइए |
(iv) किस ऊँचाई तक गेंद ऊपर जाती है और कितनी देर के बाद गेंद, खिलाड़ी के हाथों में आ जाती है ?
[`g = 9.8 ms^(-2)` तथा वायु का प्रतिरोध नगण्य है | ]

Explanation

(i) गुरुत्वीय त्वरण की दिशा ऊर्ध्वाधर नीचे की तरफ होगी चूँकि गेंद गुरुत्वीय प्रभाव में ऊपर की ओर घूम रही है |
(ii) उच्चतम बिंदु पर गेंद का अंतिम वेग शून्य हो जाएगा | परन्तु `9.8 m//s^(2)` त्वरण ऊर्ध्वाधर अधोमुखी कार्य करता रहता है |
(iii) जब x = 0 तथा t = 0 उच्चतम बिंदु पर लिए जाते हैं तथा ऊर्ध्वाधर अधोमुखी दिशा को धनात्मक माना जाता है तब
ऊपरमुखी गति के लिए - स्थिति का चिन्ह ऋणात्मक, वेग का चिन्ह ऋणात्मक तथा त्वरण का चिन्ह धनात्मक होगा | `v lt 0, a gt0`
अधोमुखी गति में ( नीचे की तरफ गति ) -स्थिति का चिन्ह धनात्मक, वेग का चिन्ह धनात्मक तथा त्वरण का चिन्ह भी धनात्मक है अर्थात `v gt 0, a gt0`
(iv) माना उच्चतम बिंदु पर गेंद जाती है और समय 1 सेकण्ड लगता है, H = पृथ्वी से उच्चतम बिंदु की ऊँचाई
`therefore" "` आरंभिक वेग `=u=-29m//s`
`a=g=9.8m//s^(2)`
अंतिम वेग `v=0, s=H=?, t=?`
`v^(2)-u^(2)=2as` के संबंध को प्रयोग करने पर
`rArr" "(0)^(2)-(-29)^(2)=2xx9.8xxH`
`0-29xx29=2xx9.8xxH`
`therefore" "H=(-29xx29)/(2xx9.8)`
`H=-42.91m`
ऋण दर्शाता है कि तय की गयी दुरी ऊर्ध्वाधर ऊपर मुखी है|
समीकरण `" "v=u+at`
`0=-29+9.8t`
या `" "t=(29)/(9.8)=2.96` सेकण्ड
यहाँ पिंड केवल गुरुत्व के प्रभाव में गतिशील होता है| इसलिये गेंद का वापस आने का समय भी 2.96 सेकण्ड ही होगा|
`therefore` कुल समय जिसमें गेंद खिलाडी के हाथ में वापस आ जाती है `=2xx2.96=5.92` सेकण्ड