किसी गेंद को 90 m की ऊँचाई से फर्श पर गिराया जाता है | फर्श के साथ प्रत्येक टक्कर में गेंद की चाल `1//10` कम हो जाती है | इसकी गति का `t=0` से 12s के बीच चाल - समय ग्राफ खींचिए |

Explanation

दिया गया है - गेंद का प्रारम्भिक वेग `u=0, g=10m//s^(2), h=90m., t=?, v=?`
गति के दूसरे समीकरण से
`h=ut+(1)/(2)g t^(2)`
`h=0xxt+(1)/(2) g t^((2)`
`h=(1)/(2) g t^(2)`
`2h=g t^(2)`
`therefore" "t=sqrt((2h)/(g))`
`t=sqrt((2xx90)/(10))=sqrt(18)=sqrt(9xx2)=3sqrt23`
`t=3sqrt2=3xx1.414=4.242`
`t=4.2` सेकण्ड
गति के तीसरे समीकरण से
`v^(2)=u^(2)+2gh`
`v^(2)=0+2gh=2gh`
`vb=sqrt(2gh)=sqrt(2xx10xx90)`
`=sqrt(900xx2)=30sqrt2`
`=30sqrt2m//s.`
टक्कर के बाद गेंद का वेग
`u'=v-(1)/(10)v`
`u'=(9)/(10)v`
`'=(9)/(10)v`
`u'=(9)/(10)xx30sqrt2`
`u'=27sqrt2m//s`.
`=27xx1.414=38.18m//s`
उच्चतम बिंदु तक पहुँचने का समय
`t'=(u')/(g)=(27sqrt2)/(10)`
`t'=2.7sqrt2=3.81` सेकण्ड
कुल समय `=t+t'=4.24+3.81=8.05` सेकण्ड
गेंद फर्श पर पुनः 3.81 सेकण्ड बाद टकरायेगी जहाँ पर टकराने से पहले उसका वेग `27sqrt2m//s`. होगा|
गेंद का टकराने के बाद पुनः वेग
`=(9)/(10)xx27sqrt2`
`=24.3sqrt2m//s`.
तब इसका समय होगा
`=8.05+3.81=11.86` सेकण्ड