चित्र में किसी नियत ( स्थिर) दिशा के अनुदिश चल रहे कण का चाल - समय ग्राफ दिखाया गया है | इसमें तीन समान समय अंतराल दिखाए गए हैं | किस अंतराल में औसत त्वरण का परिमाण अधिकतम होगा ? किस अंतराल में औसत चाल अधिकतम होगी ? धनात्मक दिशा को गति की स्थिर दिशा चुनते हुए तीनों अंतरालों में v तथा a के चिन्ह बताइए | A, B, C, व D बिंदुओं पर त्वरण क्या होंगे ?

Explanation

(i) हम जानते हैं कि औसत त्वरण छोटे समय अंतराल में वह `( v - t )` आरेख का उस समय अंतराल में प्रवणता के बराबर होता है | अर्थात औसत त्वरण का परिमाण `= ("चाल में परिवर्तन")/("समय-अंतराल")`
अंतराल 1 व 3 की अपेक्षा अंतराल 2 में `(v - t )` आरेख की प्रवणता अधिकतम है | अतः माध्य त्वरण का परिमाण अंतराल 2 में अधिकतम है |
(ii) औसत वेग अंतराल 3 में अधिकतम है तथा (1) में न्यूनतम है क्योंकि चाल अक्ष पर D का उठाव उच्चतम पर है |
(iii) तीनों अंतराल में v धनात्मक है अर्थात `v gt0` है | (1) में त्वरण धनात्मक, (2) में त्वरण ऋणात्मक तथा (3) में त्वरण शून्य है |
(iv) समय अंतराल 1 व 3 में प्रवणता धनात्मक होने के कारण त्वरण (a) का मान धनात्मक होगा, लेकिन अंतराल 2 में प्रवणता ऋणात्मक होने के कारण त्वरण a का मान भी ऋणात्मक है अर्थात `agt0` समय अंतराल 1 और 3 में `a lt 0` अंतराल 2 में |
(v) बिंदुओं A, B, C,तथा D पर वेग समय आरेख x अक्ष के समान्तर है | इस कारण से इन सभी बिंदुओं पर त्वरण a का मान शून्य होगा | ( इन चारों बिंदुओं पर चाल समान है |)