किसी व्यक्ति द्वारा किसी कुएं में से रस्सी से बंधी बाल्टी को रस्सी द्वारा बाहर निकलने में किया गया कार्य।
(a) किसी व्यक्ति द्वारा किसी कुएँ में से रस्सी से बंधी बाल्टी को रस्सी द्वारा बाहर निकलने में किया गया कार्य ।
(b)उपर्युक्त स्थिति में गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य।
(c ) किसी आनत तल पर फिसलती हुई किसी वस्तु पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य।
(d) किसी खुरदरे क्षैतिज तल पर एकसमान वेग से गतिमान किसी वस्तु पर लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य।
(e ) किसी दोलायमान लोलक को विरामावस्था में लाने के लिए वायु के प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य ।

Explanation

हम जानते है की किया गया कार्य
`W = vec(F).vec(S) = vec FS cos theta `
जहाँ `theta,vec(F)` ( बल ) तथा विस्थापन `vec(S)` में छोटा कोण है ।
(a) किसी व्यक्ति द्वारा किसी कुएँ में से रस्सी से बँधी बाल्टी को रस्सी बाल्टी को रस्सी द्वारा बाहर निकालने पर किया गया कार्य धनात्मक होगा। चूँकि बाल्टी को ऊर्ध्वाधर ऊपर की और उठाने के लिए उसके भार के बराबर बल की आवश्यकता है तथा बाल्टी भी बल की दिशा के अनुदिश चलती है ।
इस प्रकार ` theta = 0^(@)`
` :. W = FS cos 0 = FS xx1 `
W = FS जो की धनात्मक है ।
(b) उपर्युक्त स्थिति में गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कर ऋणात्मक होगा। चूँकि बाल्टी ऊर्ध्वाधर अधामेखी कार्य ऋणात्मक होगा। चूँकि बाल्टी ऊर्ध्वाधर अधामेखी कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के विपरीत चलती है।
` :. theta = 180^(@)`
` :. cos 180 ^(@) = - 1`
` :. " " W = FS xx (-1) = - FS`
अतः यहाँ पर W ऋणात्मक है ।
(c ) एक आनत तल पर नीचे की और फिसलने वाले पिण्ड पर घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक है । चूँकि घर्षण बल , गति का विरोध करता है अतः
` theta = 180^(@)`
` :. " " W = FS cos 180^(@)`
` = FS (-1) " " :' cos 180^(@) = - 1 `
`W = - FS`
(d) किसी खुरदरे क्षैतिज तल पर एकसमान वेग से गतिमान किसी वस्तु पर लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होगा। चूँकि`theta` = शून्य है।
` :. " " W = FS cos 0^(@) = FS xx1 :' cos 0^(@) = 1`
` W = FS`