चित्र में कुछ एकविमीय स्थितिज ऊर्जा - फलनों के उदाहरण दिए गए है। कण की कुल ऊर्जा कोटि - अक्ष पर क्रॉस द्वारा निर्देशित की गई है। प्रत्येक स्थिति में , कोई ऐसे क्षेत्र बताइये , यदि कोई है तो , जिनमे दी गई ऊर्जा के लिए , कण को नहीं पाया जा सकता । इसके अतिरिक्त , कण की कुल न्यूनतम ऊर्जा भी निर्देशित कीजिये। कुछ ऐसे भौतिक संदर्भो के विषय में सोचिये जिनके लिए ये स्थितिज ऊर्जा आकृतियाँ प्रासंगिक हो।

Explanation

हम जानते है की पिण्ड की कुल ऊर्जा `E = K.E + P.E`
या ` K.E = E.P.E = 1/2mv^(2)`
` :' K.E ` कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकती , अतःP.E का मान सदैव E से कम ही होगा।
(i) x = a और x = 0 के बीच क्षेत्र P.E में शून्य है अतः गतिज ऊर्जा (K.E) धनात्मक है ।
इस स्थिति में कण में न्यूनतम कुल ऊर्जा शून्य है
(ii) x = a और ` x gt b ` के लिए `P.E (V_(0)) gt E`
` :. K.E ` का मान ऋणात्मक होगा। इस कारण से वस्तु `x lt a` और ` x gt b ` के क्षेत्र में उपस्थित नहीं रह सकती । क्षेत्र ` x gt a ` तथा ` x lt b ` में ऋणात्मक है। इसका अर्थ है की गतिज ऊर्जा का मान धनात्मक है इसीलिए क्षेत्र ` x gt a ` और `x lt a ` में कण पाया जा सकता है। इस स्थिति में जो कुल ऊर्जा कण में हो सकती है , वह `V_(1)` है।
(iii) कण किसी भी क्षेत्र में दिखाई नहीं देगा चूँकि प्रत्येक क्षेत्र में `P.E (V_(0)) gt E` है।
अतः क्षेत्र `- oo lt x lt oo` में कण उपस्थित नहीं हो सकता है।
इस स्थिति में कण की न्यूनतम ऊर्जा `- V_(1)` हो सकती है ।
(iv) इस स्थिति में कण की कुल ऊर्जा उसकी कुल ऊर्जा P.E से अधिक है ।
इसी आधार से क्षेत्र `-b/2 lt x lt -a/2 ,a/2 lt x lt b/2 ` में कण उपस्थित नहीं हो सकता है।
इस प्रकार तीनो क्षेत्रो में गतिज ऊर्जा ऋणात्मक होगी।
इस प्रकार कण इन क्षेत्रो में उपस्थित नहीं होगा।
` -b/2 , x lt - a/2 ` तथा ` a/2lt x lt b/2 `
इस स्थिति में कण की न्यूनतम कुल ऊर्जा ` - V_(1)` हो सकती है ।