किसी अंतरिक्ष किरण प्रयोग में एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटोन का संसूचन होता है जिसमे कण की गतिज ऊर्जा 10 keV है और दूसरे कण की गतिज ऊर्जा है। इनमे कौन - सा तीव्रगामी है , इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन ? इनकी चालो का अनुपात ज्ञात कीजिये। ( इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `= 9.11 xx10^(-31)kg` , प्रोटॉन का द्रव्यमान `= 1.67 xx10^(-27) kg, 1 eV = 1.60 xx10^(-19) J ` )

Explanation

दिया गया है - `E_(1) = 10 keV`
` = 10 xx10^(3) eV`
` = 10 xx10^(3) xx 1.6 xx10^(-19) J `
` = 16 xx10^(-16) J `
लेकिन `E_(1)= 1/2 m_(e)v_(e)^(2)`
` :. " " 1/2 m_(e)v_(e)^(2) = 16 xx10^(-16) J " "…….(1)`
इसी प्रकार से
`E_(2) = 100 keV`
` = 100 xx 10^(3) eV`
` = 100 xx 10^(3) xx1.6 xx10^(-19) J `
` = 100 xx 1.6 xx10^(-16)J`
` E_(2) = 160 xx10^(-16) J `
लेकिन `E_(2) = 1/2 m_(P)v_(P)^(2)`
` :. " " 1/2m_(P)v_(P)^(2) = 160 xx10^(16) J" "......(2)`
समीकरण (1 ) में समीकरण (2 ) का भाग देने पर
`(1/2m_(e)v_(e)^(2))/(1/2m_(P)v_(P)^(2))= (16 xx10^(16)J)/(160 xx 10^(-16)J ) = 1/10 `
` :. ((m_(e))/(m_(P))) ((v_(e))/(v_(P))) = 1/10 `
या `((v_(e))/(v_(P)))^(2)= 1/10 xx((m_(P))/(m_(e)))`
या `(v_(e))/(v_(P)) = sqrt((m_(P))/(10m_(e)))`
मान रखने पर `= sqrt((1.67 xx10^(-27))/(10 xx 9.11 xx10^(31))) = 13.53 `
` :. " " (v_(e))/(v_(P)) = 13.53 `