किसी लोलक के गोलक को क्षैतिज अवस्था से छोड़ा गया है। यदि लोलक की लम्बाई `1.5 m ` है तो निम्नतम बिंदु पर आने पर गोलक की चाल क्या होगी ? यह दिया गया है की इसकी आंतरिक ऊर्जा का 5 % अंश वायु प्रतिरोध के विरुद्ध क्षय हो जाता है ।

Explanation

बिंदु A पर लोलक की ऊर्जा पूर्णतः स्थितिज ऊर्जा है बिंदु B पर लोलक की ऊर्जा सम्पूर्ण रूप से गतिज ऊर्जा है। इसका अर्थ यह हुआ की जब लोलक का गोलक A से B की और आता है तो स्थितिज ऊर्जा कम हो जाती है और गतिज ऊर्जा के मान में वृद्धि होती जाती है। इस प्रकार B पर गतिज ऊर्जा = स्थितिज ऊर्जा 5 % लेकिन स्थितिज ऊर्जा का भाग प्रतिरोध के विरुद्ध क्षय हो जाता है। यदि B पर वेग का मान v हो तब
`K.E = 1/2 mv^(2) = 95 % P.E ., A` पर
दिया गया है -m गोलक का द्रव्यमान
बिंदु B पर चाल = v
h = B की अपेक्षा A बिंदु की ऊँचाई = `1.5 m `
समीकरण (i) में मान रखने पर
` 1/2 xx m xx v^(2) = 95 /100 mgh`
या `v^(2) = (2xx 95)/100 gh `
` v^(2) = (2xx95)/100 xx9.8 xx1.5 `
या ` v^(2) = (2 xx 95 xx 98 xx 15)/(100 xx 100)`
या ` v = sqrt((2 xx 95 xx 98 xx 15)/(100 xx 100)) = sqrt(27.93)`
या ` v = 5.285 m//s`