`0.5 kg ` द्रव्यमान का एक कण `v = a x^(3//2)` वेग से सरल रेखीय गति करता है जहाँ ` a = 5 m^(-1//2) s^(-1)` है x = 0 से x = 2m तक विस्थापन में कुल बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा ?

Explanation

दिया गया है -
द्रव्यमान (m) = 0.5 kg
वेग (v) = `ax^(3//2)`
` a = 5 " m"^(1//2) s^(-1)`
यदि x = 0 से 2m तक विस्थापन में किया गया कार्य W हो तो हमें कार्य W का मान ज्ञात करना है ।
x = 0 पर कण का प्रारंभिक वेग `v_(1)= axx 0 `
`v_(1) = 0 `
x = 2 पर कण का अंतिम वेग `v_(2) = a(2)^(3//2)`
यदि x= 0 से 2 m तक विस्थापन में किया गया कार्य हो तो हमें कार्य W का मान ज्ञात करना है।
x = 0 पर कण का प्रारंभिक वेग `v_(1) = a xx 0 `
`v_(1) = 0 `
x = 2 पर कण का अंतिम वेग `v_(2) = a(2)^(3//2)`
` = 5 xx (2)^(3//2)`
किया गया कार्य W = गतिज ऊर्जा में वृद्धि
` 1/2 m(v_(2)^(2)-v_(1)^(2))`
मान रखने पर -
` = 1/2 xx 0.5 xx ((5xx2^(3//2))^(2) -0)`
` = 5/20 xx (25 xx 8 - 0) = (5xx200)/20`
= 50 J