किसी रुक्ष आनत तल पर रखा हुआ 1 kg द्रव्यमान का गुटका किसी ` 100 " N"m^(-1)`स्प्रिंग नियतांक वाले स्प्रिंग से दिए गए चित्र के अनुसार जुड़ा है। गुटके को स्प्रिंग की बिना खींची स्थिति में , विरामावस्था से छोड़ा जाता है। गुटका विरामावस्था में आने से पहले आनत तल 10 cm पर नीचे खिसक जाता है। गुटके और आनत तल के मध्य घर्षण गुणक ज्ञात कीजिये । मान लीजिये की स्प्रिंग का द्रव्यमान उपेक्षणीय है और घिरनी घर्षणरहित है। `(g = 10 "न्यूटन/किग्रा", sin37^(@)="3/5", Cos37^(@)="4/5")`

Explanation

दिया गया है -
गुटके का द्रव्यमान m = 1 kg
` g = 10 m//s^(2)`
स्प्रिंग नियतांक ` k = 100 N//m^(2)`
` sin 37^(@) = 0.6018`
` cos 37^(@) = 0.7996`
और `x = 10 cm = 0.1 m `
यदि गुटके को xm दुरी से नीचे की और चलने में , किया गया कार्य W है , तब
`W = (mg sin theta - mu mg cos theta ) xx x " "` ....(1)
` :' ` कार्य (W) = बल (F) `xx` विस्थापन (x)
साम्यावस्था की स्थिति में कार्य = स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा
अब स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा `= 1/2 kx^(2) " "`...(2)
समीकरण (1 ) तथा (2 ) से
`1/2 kx^(2) = mg ( sin theta - mu cos theta ) x `
` kx = 2mg (sin theta - mu cos theta ) `
` rArr " " kx = 2 mg sin theta - 2 mu mg cos theta `
` rArr " " 2mu mg cos theta = 2 mg sin theta - kx `
` rArr " " mu = (2mg sin theta - kx)/(2mg cos theta ) `
` (##SNJ_JSS_HIN_PHY_XI_P1_C06_E01_026_S01.png" width="80%">
मान रखने पर - ` mu = (2xx 1 xx 10 xx 0.6018 - 100 xx 0.1)/( 2xx 1 xx 10 xx 0.7996 )`
` mu = (12.0360 - 10)/(15.9920) = 0.127 `
` :. " " mu = 0.127 `