200 kg द्रव्यमान की कोई ट्रॉली किसी घर्षणरहित पथ पर `36 " km "h^(-1)` की एकसमान चाल से गतिमान है। 20 kg द्रव्यमान का कोई बच्चा ट्रॉली के एक सिरे से दूसरे सिरे तक ( 10 m दूर ) ट्रॉली के सापेक्ष `4 " m"s^(-1)` की चाल से ट्रॉली की गति की विपरीत दिशा में दौड़ता है और ट्रॉली से बाहर कूद जाता है। ट्रॉली की अंतिम क्या है। बच्चे के दौड़ना आरम्भ करने के समय से ट्रॉली ने कितनी दूरी तय की ?

Explanation

दिया गया है -
ट्रॉली का द्रव्यमान `m_(1) = 200 kg `
बच्चे का द्रव्यमान `m_(2) = 20 kg `
ट्रॉली की चाल , `u_(1) = 36 ` km/h
` = 36 xx 5/18 m//s = 10 m//s `
बच्चे के दौड़ने से पहले मात्र निकाय का आरंभिक संवेग
`P_(i) = (m_(1) + m_(2))u_(1)`
`P_(i)= (200 +20) xx10`
` = 220 xx 10 = 2200 ` kg m/s
अब ट्रॉली 4 m/s का नया वेग` = v_(2)`
जब बच्चा के वेग से ट्रॉली के चलने की विपरीत दिशा में दौड़ता है तब पृथ्वी की अपेक्षा बच्चे की चाल `= v_(2) - 4 `
` :. ` जब बच्चा दौड़ रहा है तो निकाय का अंतिम संवेग
`P_(f) = m_(1)v_(1) +m_(2)v_(2)`
` = 200 (v_(2)) +200 (v_(2)-4)`
चूँकि निकाय पर कोई बाह्य बल नहीं लगाया गया है
अतः `P_(i) = P_(f)`
या ` 2200 = 200 v_(2) + 20 (v_(2)-4)`
या `2200 = 200 v_(2) + 20 v_(2) - 80 `
या ` 2200 + 80 = 220 v_(2)`
या ` 2280 = 220 v_(2)`
या ` v_(2) = (2280)/220 = 10.36 `m/s
ट्रॉली पर दौड़ने में बच्चे द्वारा लिया गया समय
`t = (10 m)/(4 m//s) = 2.5 ` सेकंड
ट्रॉली द्वारा तय की गई दूरी = ट्रॉली का वेग`xx` समय
` = 10 .36 xx2.5 = 25.9 m `