निम्नलिखित में से किस आयन की त्रिज्या हाइड्रोजन परमाणु के प्रथम बोर कक्षक की त्रिज्या के समान है?

Options

A. `n=2,Li^(2+)`
B. `n=2,Be^(3+)`
C. `n=2,He^(+)`
D. `n=3,Li^(3+)`

Answer

B

Explanation

किसी कक्षा की त्रिज्या
`r=(n^(2)h^(2))/(4pi^(2)me^(2))xx1/Z`
यहां पर `h, pi,m` तथा e स्थिरांक हैं जिनका मान रखने पर निम्न व्यंजक प्राप्त होता है।
`r_(n)=(0.529n^(2))/Z Å`
H परमाणु के लिए Z=1, तथा प्रथम बोर कक्षा के लिए n=1,
अतः `r_(H)=(0.529xx(l)^(2))/1Å=0.529Å`
इसी प्रकार
(i) `n=2,Li^(2+)` के लिए
`r_(n)=(0.529xx(2)^(2))/3Å=(0.259xx4)/3Å`
`=r_(H)xx4/3`
(ii) `=2, Be^(3+)` के लिए
`r_(n)=(0.529xx(2)^(2))/4Å=0.529Å=r_(H)`
(iii) `n=2,He^(+)` के लिए
`r_(n)=(0.529xx(2)^(2))/2Å=0.529xx2Å=r_(H)xx2`
(iv) n=3, `Li^(2+)` के लिए
`r_(n)=(0.529xx(3)^(2))/3Å=0.529xx3Å=r_(H)xx3`
अतः`n=2, Be^(2+)` की त्रिज्या, हाइड्रोजन परमाणु की बोर त्रिज्या के समान है।